โจทย์คณิตศาสตร์ โรงเรียนบดินทรเดชา (สิงห์ สิงหเสนี) พร้อมเฉลย

โจทย์คณิตศาสตร์ ชั้นม.1 โรงเรียนบดินทรเดชาห้องเรียนพิเศษวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์

แบบทดสอบคณิตศาสตร์ โครงการลับสมองปลองฝีมือ

  • ระดับชั้นมัธยม 1 ห้องเรียนพิเศษวิทย์ - คณิต
  • โรงเรียนบดินทรเดชา (สิงห์ สิงหเสนี) ปี 2553
  • ข้อ 1 -10


แบบทดสอบคณิตศาสตร์ โครงการลับสมองปลองฝีมือ ข้อ 1 - 10

เฉลยข้อ 1 

ตอบ ข้อ 4)     7/24

วิธีและเทคนิคการทำโจทย์เศษส่วน

ก่อนอื่นเลยน้องๆต้องเข้าใจในเรื่องของเศษและส่วนก่อน เช่นในโจทย์ข้อนี้ที่โจทย์บอกว่า แกะตายไป 7/24 นั้น สิ่งที่นักเรียนต้องรู้โดยทันทีเลยคือ

ตายไป  7/24
จากที่มีทั้งหมด   24/24
ดังนั้นที่เหลืออยู่คือ  17/24

แล้วจะทำให้น้องๆทำโจทย์เศษส่วน แบบนี้ได้ง่ายขึ้น ไม่อย่างนั้นน้องต้องมานั่งลบเลขเศษส่วนกันเหนื่อยแน่ ลองมาทำโดยใช้เทคนิคนี้กันดูเลยครับ
ไปกันทีละขั้น


  • แกะฝูงหนึ่งตายไป 7/24   แสดงว่ามีแกะเหลืออยู่    17/24
  • ขายไป 8/17 ของที่เหลือ หมายถึงจะเหลือ  9/17 ของที่เหลือคือ 9/17 x 17/24 = 3/8
  • ให้ป้าไป 2/9 ของที่เหลือ หมายถึงจะเหลือ 7/9 ของที่เหลือคือ 7/9 x 3/8 = 7/24

ตอบ  7/24

---------------------------------

ข้อที่เหลือลองทำกันดูนะครับ แล้วจะทยอยมาบอกเทคนิคการทำแต่ละข้อใน Comment นะครับ

เรียนคณิตศาสตร์ ติวสอบเข้าห้องเรียนวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ตัวต่อตัวที่บ้านคลิกเลย


เพิ่มเพื่อน

HOTLINE






Tutor Ferry

Author & Editor

รับสอนพิเศษที่บ้าน เรียนพิเศษตัวต่อตัวที่บ้านกับติวเตอร์คุณภาพ รับประกันผลและความพอใจ 100% เรียนก่อนจ่ายทีหลังสะดวกมั่นใจได้

6 ความคิดเห็น:

  1. เฉลยข้อ 2) ตอบข้อ 4) 31/22

    ข้อนี้โจทย์ปัญหาสมการ (กับเลขเศษส่วน) ดูเหมือนยากแต่จริงๆแล้วไม่ยากเลย โจทย์เขียนออกมาให้วกวนนิดหน่อย เจิโจทย์แบบนี้น้องๆต้องอ่านโจทย์แล้วต้องมองให้เห็นภาพรวมให้ได้

    เช่นจากโจทย์นี้บอกว่า เอา 4 หารผลบวกของเศษส่วน 2 จำนวน ได้ผลลัพธ์เป็น 5/8

    เราต้องมองภาพให้ออกก่อน คือ

    ( A + B ) x 1/4 = 5/8 .... ที่ว่าหาร 4 ก็คือ คูณด้วย 1/4 นั่นเอง เพราะว่าเดี๋ยวเราต้องแทนตัวแปรด้วยเลขเศษส่วนนั่นเอง

    โจทย์มาบอกทีหลังว่า มีเศษส่วนจำนวนหนึ่งคือ 12/11 (นั่นงัยมาบอกทีหลังให้เรางงเล่นๆ)

    เราก็แทน 12/11 เข้าไปในสมการ จะได้ดังนี้

    ( 12/11 + b ) x1/4 = 5/8

    3/11 + B/4 = 5/8

    B/4 = 5/8 - 3/11

    B = ( 5/8 - 3/11 ) x 4

    รวบรัดตัดตอนได้เป็น B = 31/22

    ตอบข้อ 4)

    ตอบลบ
  2. เฉลยข้อ 3 ตอบข้อ 3) 825 กิโลเมตร

    ข้อนี้เหมือนเอาเทคนิคข้อ 1 กับข้อ 2 มารวมกัน

    ที่ว่าขับรถได้เท่าไหร่ น้องก็ต้องตีความว่าที่เหลือเป็นเท่าไหร่ ได้เลยซึ่งจะทำให้เราทำโจทย์แบบนี้ได้ง่ายขึ้น

    และที่สำคัญอีกอย่างคือ ต้องดูก่อนว่าโจทย์ถามอะไร ( ข้อนี้ถือว่าไม่หลอกนักเรียน เพราะโจทย์ถามระยะทางทั้งหมด ถ้าเป็นครูจะไม่ถามระยะทางทั้งหมด แต่จะแกล้งถามว่า สองวันแรกสุรัชขับรถได้กี่กิโลเมตร หลอกนักเรียนที่ไม่อ่านโจทย์ให้ดีซะ )

    เอาหละ ทีนี้มาดูๆ วิธีการทำโจทย์กัน

    ก่อนอื่นกำหนดตัวแปรก่อนในที่นี้คือระยะทางทั้งหมด ให้เป็น A

    วันแรกขับบได้ 1/3 ของทั้งหมด คือ 1/3A

    ระยะทางที่เหลือคือ 2/3A

    วันที่สองขับได้ 1/4 ของที่เหลือ ก็คือ จะเหลือ = 3/4 x 2/3A

    จะเหลือระยะทางอีก 1/2A

    วันที่สามนี่มีหลอกนิดนึง เพราะว่าขับได้ 1/6 ของทั้งหมด คือ 1/6A

    ซึ่งตรงนี้ต้องนำไปลบกับที่เหลือ คือ 1/2 A - 1/6A = 1/3A

    ตรงนี้ก็อย่างงนะครับเพราะโจทย์บอกว่า ปรากฏว่ายังเหลือระยะทางอีก 275 กิโลเมตร นั่นคือ

    1/3A = 275 นั่นเอง

    A = 275x3 - 825 กิโลเมตร

    ตอบ 3)

    ตอบลบ
  3. เฉลยข้อ 4 ตอบข้อ 2) 16 กองๆละ 12 ผล

    ข้อนี้ต้องถือว่า ง่าย ถ้าน้องๆอ่านโจทย์และรู้ว่าเป็นเรื่องของ หรม. แต่ปัญหาคือมีนักเรียนหลายคนอ่านโจทย์แล้วไม่รู้ว่าเป็นโจทย์ปัญหา หรม.

    งั้นเรามาดูเทคนิคการอ่านโจทย์กัน

    สำหรับข้อนี้

    ดูที่คำถามก่อน โจทย์ถามว่า "จะแบ่งส้มได้กี่กอง" ตามที่เรียนมาเลยครับ ถ้ามีคำว่า "แบ่ง" ปั๊ปก็ต้องมีการหาร และโจทญืมีคีย์เวิลด คือ
    - กองละเท่าๆกัน
    - ให้มีจำนวนมากที่สุด
    - ไม่เหลือเศษ
    - ไม่ปนกัน

    ดังนั้นวิธีทำข้อนี้ ก็แค่ตั้งหา หรม. จากจำนวนผลไม้แต่ละชนิดก็จะได้ จำนวนผลไม้แต่ละชนิดจำนวนเท่าๆกัน และเหลือตัวคูณของแต่ละชนิดเป็นจำนวนกอง

    เคล็ดลับแบบบ้านๆ สำหรับโจทย์แบบปรนัย ที่มีช้อยท์ให้เลือกคือ

    นำคำตอบที่เป็นจำนวนผลที่แบ่งแล้ว ไปหารจำนวนผลไม้ของแต่ละชนิด กรณรนี้ มีแค่คำตอบเดีวเลย

    ผลไม้ A มี 48 ผล
    ผลไม้ B มี 60 ผล
    ผลไม้ C มี 84ผล

    มีคำตอบแค่ข้อเดียว คือข้อ 2) คือ 12 ที่หาร 48 , 60 และ 84 ลงตัว

    และเมื่อหารแต่ละตัวแล้ว

    48/12 = 4

    60/12 = 5

    84/12 = 7

    4 + 5 + 7 - 16

    ดังนั้นคำตอบลงตัวคือ

    ข้อ 2) 16 กองๆละ 12 ผล

    ตอบลบ
  4. เฉลยข้อ 5 ตอบข้อ 1) 47

    ข้อนี้ถ้าน้องๆใช้วิธีการแก้สมการ 3 ตัวแปร หาค่า x y z แบบมึนๆ น้องก็คงจะทำได้ แต่จะเสียเวลาไปมากโขอยู่นะ

    ใช้เทคนิคง่ายๆของเรื่องอัตราส่วนมาใช้ โจทย์ข้อนี้จะง่ายและคิดได้เร็วขึ้นอีกเยอะเลย

    มาดูกัน

    ตามโจทย์จะมีอยู่ 3 สมการคือ

    xy = 12 ...... สมการ1)
    xz = 15 ...... สมการ2)
    yz = 20 ...... สมการ3)

    ทำให้เป็นเรื่องอัตราส่วน โดยเอาสมการหนึ่ง หารด้วยอีกสมการหนึ่ง ครูขอเอา สมการ 1) หารด้วยสมการ 2) ละกัน

    จะได้ xy/xz = 12/15

    ตัดทอนตามปกติ ได้เป็น y/z = 4/5

    นั่นเท่ากัยว่า

    y = 4
    z = 5

    เอาค่า y = 4 แทนในสมการ 1) จะได้ x = 3

    หลังจากได้ค่า x y z แล้วก็เอาไปแทนค่าตามที่โจทย์กำหนดมา ก็เรียบร้อยนักเรียน Tutor Ferry

    รวบรัดตัดตอน ตอบข้อ 1) 47

    ตอบลบ
  5. เฉลยข้อ 6 ตอบข้อ 4) 5 : 7

    โจทย์อัตราส่วนตรงๆแบบนี้ ไม่ยากเลย
    โจทย์ถามอัตราส่วนเมื่อเวลาผ่านไป โดยให้อัตราส่วนของอายุก่อนหน้ามา โจทย์แบบนี้ ทำแบบตรงๆเลยโดย

    - แปลงจากอัตราส่วนเป็นอายุจริง
    - บวกอายุจริงตามที่โจทย์ให้มา
    - แปลงจากอายุจริงกลับมาเป็นอัตราส่วน

    มาดูกันครับ

    ข้อมูลที่โจทย์ให้มาคือ

    ปี 2541 อัตราส่วนอายุ น้อง : พี่ = 3 : 5
    ปี 2549 พี่อายุ 28 นั่นคือ ปี 2541 พี่อายุ 20

    อัตราส่วนอายุ น้อง : พี่ = 3 : 5 = 12 : 20 ( นำ 4 ไปคูณ 5 และคูณ 3 ด้วย)

    ปี 2549 อายุน้อง : พี่ = 20 : 28 (บวกอายุพี่และน้องเข้าไปคนละ 8 ปี)

    อัตราส่วนอายุ น้อง : พี่ = 20 : 28 = 5 : 7

    ตอบข้อ 4)

    ตอบลบ
  6. เฉลยข้อ 7 ตอบข้อ 3) 2,300 บาท

    ข้อนี้มีเท็คนิคที่ ถ้าน้องๆรู้จะทำโจทย์ข้อนี้ได้อย่างสบายๆ

    ก่อนอื่นน้องต้องเข้าใจก่อนนะว่า ลดให้ลูกค้า 11% คือลดให้จากราคาที่ตั้งไว้ และกำไร 15% คือกำไรจากต้นทุน

    โจทย์ถามจะตั้งราคาขายเท่าใด ก็ตั้งตัวแปร A = ราคาที่ตั้งไว้

    ทีนี้มาดูเทคนิคกัน

    โจทย์มี Keyword 2 ตัวคือ
    ลดให้ลูกค้า 11% หมายถึง ลด 11A/100

    เทคนิคอยู่ตรง ลด 11% หมายถึงขาย 89% นั่นคือ

    ราคาขาย = 89A/100


    มาดู Keyword อีกตัวครับ กำไร 15% หมายถึงขาย 115% นั่นคือ

    ราคาขาย = 115/100 x 1780

    อะอะ อย่างนั้นเราก็จะได้สมการคือ

    89A/100 = 115/100 x 1780

    รวบรัดตัดตอน ได้ A = 2,300

    ตอบข้อ 3)

    ตอบลบ