TUTOR FERRY · คณิตศาสตร์
โจทย์ ห.ร.ม. หรือ ค.ร.น.? แยกคำถามแบ่งชุดกับรอให้ตรงรอบ
ฝึกเลือก ห.ร.ม. หรือ ค.ร.น. จากสิ่งที่โจทย์ถาม เทียบสองสถานการณ์ที่ใช้เลข 12 และ 18 พร้อมแบบฝึกสอบเข้า ม.1 และเฉลย 3 ข้อ
โดย Tutor Ferry · 13 พฤศจิกายน 2569
เลข 12 กับ 18 ชุดเดียวกัน อาจตอบได้ทั้ง 6 และ 36 ขึ้นอยู่กับว่าโจทย์ถามอะไร ก่อนแยกตัวประกอบ ลองเขียนคำตอบที่ต้องการเป็นคำพูดก่อน เช่น “จำนวนชุดมากที่สุด” หรือ “เวลาที่ตรงกันครั้งถัดไป” แล้วค่อยเลือกวิธีคำนวณ
1. แบ่งชุดเหมือนกันและใช้ของหมด ให้หาจำนวนที่หารทั้งคู่ลงตัว
มีดินสอ 12 แท่งกับปากกา 18 ด้าม ต้องจัดเป็นชุดที่มีดินสอเท่ากันทุกชุดและมีปากกาเท่ากันทุกชุด ใช้ของทั้งหมด จะจัดได้มากที่สุดกี่ชุด? ถ้าจัด 4 ชุด ดินสอแบ่งลงตัว แต่ปากกาแบ่งไม่ลงตัว จำนวนชุดจึงต้องเป็นตัวหารของทั้ง 12 และ 18 ตัวหารร่วมคือ 1, 2, 3 และ 6 ดังนั้น ห.ร.ม. คือ 6 จัดได้มากที่สุด 6 ชุด ชุดละดินสอ 2 แท่งกับปากกา 3 ด้าม
2. รอให้ตรงรอบอีกครั้ง ให้หาเวลาที่ทั้งสองรอบมาถึง
กระดิ่ง A ดังทุก 12 นาที กระดิ่ง B ดังทุก 18 นาที ทั้งคู่เพิ่งดังพร้อมกัน อีกกี่นาทีจึงจะดังพร้อมกันครั้งแรก? รอบของ A คือ 12, 24, 36, … นาที รอบของ B คือ 18, 36, 54, … นาที เวลาบวกที่อยู่ในทั้งสองรายการเป็นครั้งแรกคือ 36 นาที จึงใช้ ค.ร.น. ตรวจได้ว่า A ดังครบ 3 รอบ และ B ดังครบ 2 รอบ
3. เช็กทิศทางการหารก่อนตอบ
โจทย์แบ่งชุดให้เอาจำนวนของแต่ละชนิดหารด้วยจำนวนชุด ส่วนโจทย์ตรงรอบให้เอาเวลาที่ตอบหารด้วยความยาวรอบแต่ละรอบ ถ้าหา ค.ร.น. ด้วยรายการพหุคูณ ให้เริ่มจากเวลาหลังเริ่มต้น เพราะโจทย์ถามครั้งถัดไป วิธีนี้ใช้ได้ตรง ๆ เมื่อทั้งสองเหตุการณ์เริ่มพร้อมกัน
4. ลองทำ 3 ข้อก่อนดูเฉลย
ข้อ 1 มีขนมปัง 20 ชิ้นและนม 30 กล่อง แบ่งเป็นชุดเหมือนกันและใช้ของทั้งหมด ได้มากสุดกี่ชุด แต่ละชุดมีอะไรบ้าง? ข้อ 2 ไฟสองดวงกะพริบพร้อมกันเวลา 09:00 ดวงแรกกะพริบทุก 8 นาที ดวงที่สองทุก 12 นาที จะกะพริบพร้อมกันอีกครั้งเวลาใด? ข้อ 3 มีริบบิ้นยาว 24 และ 36 เซนติเมตร ตัดให้ทุกชิ้นยาวเท่ากันโดยไม่มีเศษ ชิ้นที่ยาวที่สุดจะยาวเท่าไร และได้กี่ชิ้นรวมกัน?
5. เฉลยและวิธีตรวจ
ข้อ 1 ห.ร.ม. ของ 20 และ 30 คือ 10 จัดได้ 10 ชุด ชุดละขนมปัง 2 ชิ้นกับนม 3 กล่อง ข้อ 2 ค.ร.น. ของ 8 และ 12 คือ 24 เพราะ 24 = 3 × 8 = 2 × 12 จึงตอบ 09:24 ข้อ 3 ความยาวต่อชิ้นต้องหารทั้ง 24 และ 36 ลงตัว ห.ร.ม. คือ 12 เซนติเมตร ได้ 24 ÷ 12 + 36 ÷ 12 = 5 ชิ้น
6. ฝึกอ่านคำถามก่อนจับเวลา
ลองให้ผู้เรียนบอกก่อนคำนวณว่า “จำนวนไหนต้องหารจำนวนไหน” แล้วจึงเริ่มจับเวลาเมื่ออธิบายเหตุผลได้คล่อง สามารถฝึกต่อจากเมนูทำข้อสอบเข้า ม.1 ฟรีบน Tutor Ferry หรือสอบถามแนวทางติวคณิตศาสตร์ทาง Line @tutorferry
พร้อมเริ่มวางแผนการเรียนแล้วหรือยัง?
บอกความต้องการของคุณ ให้เราช่วยประสานติวเตอร์
ให้เราช่วยหาติวเตอร์