TUTOR FERRY · คณิตศาสตร์
โจทย์อายุควรตั้ง x ตรงไหน? ใช้เส้นเวลาเขียนสมการทีละขั้น
ฝึกแปลโจทย์อายุเป็นสมการโดยแยกวันนี้ อดีต และอนาคต พร้อมตัวอย่างทีละขั้น แบบฝึก 3 ข้อ และวิธีแทนค่าตรวจเงื่อนไข
โดย Tutor Ferry · 12 พฤศจิกายน 2569
เจอโจทย์บอกว่า “ตอนนี้อายุเป็นสามเท่า อีก 12 ปีจะเป็นสองเท่า” แล้วไม่แน่ใจว่าควรคูณหรือบวกก่อน ลองวางอายุของทั้งสองคนในตารางเส้นเวลา วิธีนี้ช่วยให้เห็นว่าตัวเลขแต่ละตัวอยู่ปีไหน ก่อนเขียนสมการให้ตรงกับโจทย์
1. วาดตารางสองคนและสองช่วงเวลา
ให้แต่ละแถวแทนคนหนึ่งคน และแต่ละคอลัมน์แทนช่วงเวลา เช่น วันนี้ กับอีก 12 ปี เขียนคำว่า “ปี” กำกับตัวเลขเพื่อเตือนว่าโจทย์กำลังเปรียบเทียบอายุ เลือก x เป็นอายุปัจจุบันของคนที่อายุน้อยกว่า เพราะโจทย์ใช้คนนี้เป็นฐานในการบอกว่าอีกคนอายุเป็นกี่เท่า ถ้าโจทย์ให้ความสัมพันธ์ในอดีตชัดกว่า จะกำหนด x เป็นอายุในอดีตก็ได้ ขอให้เขียนกำกับไว้
2. เติมอายุวันนี้ก่อน แล้วขยับทั้งสองคนไปพร้อมกัน
ตัวอย่าง วันนี้ป่านอายุเป็น 3 เท่าของกล้า อีก 12 ปี ป่านจะอายุเป็น 2 เท่าของกล้า ทั้งสองอายุเท่าไรในวันนี้ วันนี้ กล้า = x ปี และป่าน = 3x ปี อีก 12 ปี กล้า = x + 12 ปี และป่าน = 3x + 12 ปี อายุเพิ่มคนละ 12 ปีเท่ากัน จึงบวก 12 หลัง 3x ถ้าเขียน 3(x + 12) จะกลายเป็นการสมมติว่าในอนาคตป่านยังอายุเป็น 3 เท่าของกล้า
3. ใช้เงื่อนไขในคอลัมน์เดียวกันตั้งสมการ
ประโยค “อีก 12 ปี ป่านอายุเป็น 2 เท่าของกล้า” ให้ใช้ค่าจากคอลัมน์อีก 12 ปีทั้งคู่ 3x + 12 = 2(x + 12) 3x + 12 = 2x + 24 ลบ 2x ทั้งสองข้าง แล้วลบ 12 ทั้งสองข้าง จะได้ x = 12 วันนี้กล้าอายุ 12 ปี ป่านอายุ 36 ปี ตรวจวันนี้ได้ 36 = 3 × 12 และอีก 12 ปีได้ 48 = 2 × 24 เงื่อนไขครบทั้งสองช่วง
4. แยก “มากกว่า” ออกจาก “เป็นเท่า”
“อายุมากกว่า 8 ปี” หมายถึงบวก 8 ส่วน “อายุเป็น 2 เท่า” หมายถึงคูณ 2 ก่อนตั้งสมการ ลองอ่านนิพจน์กลับเป็นภาษาไทยเพื่อเช็กความหมาย เมื่อเวลาผ่านไป ผลต่างอายุของสองคนคงเดิม เพราะเพิ่มเวลาเท่ากันทั้งคู่ แต่อัตราส่วนอายุอาจเปลี่ยน ในตัวอย่าง ผลต่างเป็น 24 ปีทั้งวันนี้และอีก 12 ปี ส่วนอัตราส่วนเปลี่ยนจาก 3:1 เป็น 2:1
5. ลองทำ 3 ข้อก่อนดูเฉลย
1) วันนี้พี่อายุมากกว่าน้อง 8 ปี อีก 4 ปีพี่จะอายุเป็น 2 เท่าของน้อง วันนี้น้องอายุเท่าไร 2) วันนี้ต้นอายุ 18 ปี และฟ้าอายุ 12 ปี เมื่อกี่ปีก่อนต้นอายุเป็น 2 เท่าของฟ้า 3) วันนี้อายุรวมของพี่กับน้องเป็น 32 ปี พี่อายุมากกว่า 4 ปี อีก 5 ปีทั้งคู่อายุเท่าไร เฉลย 1) ให้น้องวันนี้อายุ x ปี อีก 4 ปีได้ x + 12 = 2(x + 4) จึงได้ x = 4 วันนี้พี่ 12 ปี อีก 4 ปีเป็น 16 กับ 8 ปี เฉลย 2) ให้ t เป็นจำนวนปีที่ย้อนกลับ ตั้ง 18 − t = 2(12 − t) ได้ t = 6 เมื่อ 6 ปีก่อนทั้งคู่อายุ 12 กับ 6 ปี เฉลย 3) ให้น้องวันนี้อายุ x ปี ได้ x + (x + 4) = 32 จึงได้ x = 14 วันนี้พี่ 18 ปี อีก 5 ปีพี่ 23 ปีและน้อง 19 ปี
6. ฝึกตรวจ 3 จุดในเวลาสั้น ๆ
ก่อนส่งคำตอบ เช็กว่า x แทนอายุของใครและเมื่อไร ขยับเวลาให้ทั้งสองคนครบ แล้วแทนคำตอบกลับทุกเงื่อนไข ถ้าโจทย์ถาม “อีก 5 ปี” ให้ตอบอายุในอนาคตแม้ x จะเป็นอายุวันนี้ ผู้ปกครองหรือติวเตอร์ช่วยได้ด้วยการชี้ไปที่ตารางแล้วถามว่า “ประโยคนี้อ้างถึงคอลัมน์ไหน” ให้ผู้เรียนลองเขียนเองก่อนบอกสมการ ตัวอย่างและแบบฝึกทั้งหมดเรียบเรียงขึ้นใหม่ หากต้องการฝึกแปลโจทย์เพิ่มเติม ใช้ปุ่มหาติวเตอร์ท้ายบทความหรือสอบถาม Line @tutorferry พร้อมส่งตัวอย่างข้อที่ติด
พร้อมเริ่มวางแผนการเรียนแล้วหรือยัง?
บอกความต้องการของคุณ ให้เราช่วยประสานติวเตอร์
ให้เราช่วยหาติวเตอร์